Mediciones Experimentales

Número y más números..

Caudal:

Durante la semana fuimos a realizar las experiencias en el laboratorio, primero intentamos de calular el caudal promedio que nos entregaría el el sistema construido por el DIHA. Cabe recalar que compartimos nuestros resultados on otros 2 grupos ya que estabamos todos en el laboratorio y no ibamos a hacer la experimentación 30 veces.

Para obtener estos resultados llenamos la cubeta con los 15 lts, luego llenamos otra cubeta en un tiempo promedio de 5 ± 0.3 seg.(ya que eso es lo que duraba relativamente constante el audal del chorro) y medimos cuanta agua había acumulado en ese tiempo con una pipeta de 2 lts. los resultados fueron los siguentes:

De acuerdo con estos resultados dispondremos de un caudal de 1.43 lt/s  para impulsar el modelo.

Arrastre:

También realizamos la experimentación para calcular la constante de la fuerza de arrastre ( F= K*v^2) , la realizamos en el canal que esta en el laboratoriodonde podíamos regular la velocidad de el agua para asi tener "fija" esa variable, luego on un dinamometro pudimos calcular la fuerza que esa velocidad producía en nuestro modelo. De esta manera calculamos la constante K para asi determinar que fuerza de arrastre tendra nuestro modelo al avanzar a cualquier velocidad v.

Mediante este procedimiento obtuvimos un registro en el dinamometro de 3.2 (n) a una velocidad de 0.6 m/s lo que nos indica que la constante K representativa para el modelo es K = 10 kg/m

Con estos datos se puede calcular la velocidad de salida del Chorro sabiendo que el diametro de la salida es de 2,5 cm. La velocidad de salida es:

Q = Vo * A

0.00143 (m^3/s) = Vo * 0.0004906 (m^2)

Vo = 2.915 (m/s)

Con estos datos tenemos que ocupar la ecuación de movimiento del modelo, la cual nos entrega para recorrer una distancia de 5 m se demararía aproximadamente: (esto está hecho cálculando la funcion v(t) de la velocidad del bote, luego esta se integra en un tiempo T y despues esta integral se iguala a los 5 m que queremos recorrer, Esta operación nos entrega el siguente tiempo)

TIEMPO:   9.8 s

Con una velocidad media aproximada de: 0.5 m/s

Producción final del Modelo

¡Modelo listo!

Despues de aplicar los conocimientos aprendidos en el curso fuimos capaces de construir satisfactoriamente el modelo final de nuestra embarcación. Hecho principalmente en poliestireno y algunas partes como la quilla y la placa receptora hechas de metales maleables como lo es el fierro.

Aqui algunas fotos de nuestro modelo.

Modelación de Fuerzas

Movimiento del modelo

Para predecir como se moverá el prototipo tendremos que hacer las ecuaciones de movimiento que rigirán al barco.

Siendo V la velocidad del barco, m la masa del mismo, ρ la masa especifica del agua, C coeficiente de arrastre, Ao el area proyectada de la superficie bajo el agua, Q el caudal del chorro, Vo la velocidad de entrada del chorro a la placa y θ el angulo que formarán los chorros que saldrán de la placa.

Es importante destacar que tanto Q , C y Vo se obtiene de datos tomados en el laboratorio. Por otra parte Ao y m son datos de fabricación del barco.

Construcción del Modelo

¡Dificultades al paso!

Una de la dificultades que nos hemos encontrado al construir el bote es en la Placa Receptora del chorro, la cual darle el ángulo óptimo es una tarea bastante dificil, por el moldeo del material. A pesar de esto pudimos construir una placa que a pesar de no ser de 0 grados logra bastantemente bien las expectativas que nos propusimos.

Placa receptora

¡Mejor posible!

al momento de contruir la placa que recibirá el chorro nos preguntamos, ¿Cuál será la forma óptima para esta placa? Bueno he aqui el momento de presentar nuestros calculos.

Por el teorema de transporte de Reynolds en la conservación de momentum se tiene lo siguiente:

existe simetría por lo que las componentes verticales del impacto se cancelan. También se puede asumir el peso del fluido en analisis como despreciable, por lo tanto queda solo una ecuación en el eje X, en regimen permanete, para el corto tiempo que se mantendra el chorro, omo tanbien asumir que el fluido es homogeneo. Otra consideración que se puede hacer es despreiar el roce del agua con la placa como también cualquier perdida de energía. Entonces la ecuacion nos queda omo sigue:
 

Se puede aproximar que las velocidades de salida son muy parecidas,

pero por conservación de masa,

finalmente:

 Se puede ver que la fuerza maxima se obtiene al lograr que las velocidades de salida sean contrarias a la velocidad de entrada.

Por esto es que decidimos hacer una placa, de tal manera que cumpla con lo anterior.

Nuevo modelo

El resultado del esfuerzo

A partir de las experiencias que hemos hecho como grupo, en las cuales hemos hecho prototipos de distintas formas y tamaños, pudimos lograr hacer el equilibrio perfecto entre la experiencia y la teoria llegando a este modelo.

Haciendo el modelo on menor cantidad posible de material (en nuestro caso poliestireno) para asi poder lograr la mayor velocidad posible.
Le hemos quitado la orza de "gran" peso y en cambio la hemos reemplazado por una superficie mas estilizada, la cual nos proporciona el empuje necesario para mantener el barco a flote. El modelo presenta un soporte para la botella de manera de poder embutirla en el agujero y asi evitar que se caiga de la cubierta. Tambien presenta una quilla, la cual permite darle mayor resistencia a que gire en su propio eje. En otras palabras para que se mantenga en una misma linea recta. Con respecto a la placa, estará pegada a una lamina de poliestireno de manera que se pueda mover libremente, para asi lograr que el chorro impacte de manera correcta.

El Proceso de una Idea

Camino a la Excelencia

Con el transcurso de los dias posteriores a la primera entrega nos fuimos dando cuenta mas de alguna cosa que habíamos propuesto o no era optimo o simplemente no funcionaba. Por eso le hemos hecho modificaciones al bote concepto inicial.

Planificación del proyecto

¡Manos a la Obra!

para poder realizar nuestro tan anelado modelo neesitamos ordenarnos como grupo. Por lo mismo hemos hecho una primera planificación de las actividades que a cada uno del grupo le tocarían, todo esto para optimizar el poco tiempo del cual disponemos. Es importante decir que esta planificación esta hecha en base a que todo lo anterior está hecho.

• Obtención del plomo y moldeamiento del mismo para que su forma sea la mas hidrodinamica posible.
• Comprar el poliestireno, palos de maqueta, plastico, accesorios para la construccion de modelo.
• Crear base de apoyo para la botella, de manera que esta quede lo más firme posible.
• Creación del modelo, ensamblando la orza de plomo con el apoyo para la botella
• Diseño y construcción de la placa que recibirá el chorro.
• Pruebas de flotación con el modelo armado.

Por ahora no ensamblaremos la placa, para poder mejorar si es posible el diseño del modelo.

Tareas

para poder administrar el tiempo de cada uno aun mejor, nos asignamos tareas, las cuales son:

• Tomas: Coordinador general de proyecto - Administrador del blog.
• David: Encargado en la ejecución del proyecto.
• Sebastián: Encargado en la cotización y obtención de los materiales.
• Vivian: Encargada de los cálculos y en la ejecución del proyecto.

Modelación Matematica

Les mostraremos los cálculos matematicos asociados a la primera modelación de la embarcación:

lo primero el calcular cual va a ser el volumen que va a estar bajo la linea de flotación, cabe decir que nosotros queremos que desde la linea de flotación a la cubierta de la embarcación haya 5cm, de ahi nuestros cálculos:

Luego cálculamos el peso que ejercería la embarcaión misma (hecha de Poliestireno):

Despues se iguala el peso total del barco con el empuje que el liquido, en este caso agua, ejerceria sobre la embarcación. De ahi se puede saber cual es el peso de plomo que necesitamos para el equilibrio:

Ahora cálculamos la posición del centro de carena y del metacentro (nuestro eje de referencia esta puesto justo en la linea de flotación en el centro del barco)

Por ende la distancia desde nuestro eje de referencia es finalmente:

Ahora calculamos la distancia mínima a la cual tiene que estar el plomo para bajar el centro de gravedad del sistema bajo el metacentro, es decir que la sumatoria de momentos involucrados por las fuerzas existentes sea igual a 0.

Con este resultado, concluimos que la distancia a la cual tiene que estar el plomo bajo la superficie de flotación es como mínimo 21,21 cm.

No esta de más decir que este modelo puede ser optimizado con el pasar del proyecto. Ya que por experiencia o por nuevos conocimientos lo podremos ir mejorando hasta alcanzar el óptimo.

Materiales

Evaluación de Costos:

Para realizar nuestro proyecto necesitaremos de los siguientes materiales:

• Plomo x 2un.:                                              $850/kg
• Poliestireno 150 x 100 x 10 (cm) x 3 un:      $1000
• Palos de maqueta x 1un.:                             $320
• Accesorios varios:                                       $1500

Esto nos da un gran total de: $7000. Esto es sin contar la placa con la ual recibiremos el chorro. Por eso esta cifra podrá cambiar con el transcurso del proyecto.                        

Modelo

¡El primer modelo ya está diseñado!

Nuestro primer modelo fue producto de varias discusiones debido a que había algunos que querían hacer una embarcación más tradicional y otros que querían hacer algun tipo de embarcación mas inovadora. Finalmente escogimos la idea de una embarcación tradicional.

Pero despues de decidir eso pensamos en como solucionar el problema de la botella, que su centro de gravedad estuviera tan alto, lo que produce que el barco sea aun mas inestable de lo que ya es. Investigando al respecto enocntramos un fator común en la mayoría de las embarcaiones una Quilla u Orza:

Esta pieza fundamental provee de un peso en la parte inferior de la embarcación de manera que "contrapese" a lo que se encuentra más arriba. Este efecto hace que el centro de gravedad de la embarcación completa (contando la quilla) este por debajo del centro de carena o centro de flotacion. Por esto mismo decidimos ponerle una quilla a nuestra humilde emparcación para asi tener mayor estabilidad con la botella encima. El modelo nos quedo asi:

 

El siguiente problema al cual nos enfrentamos fue el material con el cual deberíamos construir nuestra embarcación. Primero pensamos en madera, ya que clasicamente la mayoria de las embarcaciones están hechos de ese material, pero fuimos viendo que trabajar este material era muy dificil como para hacer un trabajo fino y delicado como el que queriamos hacer nosotros. Por lo cual se nos vino a la mente el Plumavit o Poliestireno Expandido el cual era de facil manejo y ademas no le pone demasiado peso a la embarcación de manera que podemos controlarla basicamente con la quilla solamente.

Objetivos del Proyecto

• Diseñar y construir un prototipo de una pequeña embarcación a escalaque cumpla con ciertas restricciones y reglas en relación a potencia disponible para impulsarlo y presupuesto. Esta embarcación debe flotar de manera estable y moverse en forma controlada cuando es empujado.
• Permitirnos evidenciar empíricamente los conocimientos teóricos aplicados en la prática en este proyecto. Y así poder entender mejor la mecánica de fluidos.
• Entender conceptos como los de flotación estable, las fuerzas que actuan sobre una embarcación, impacto de chorros y la mejor forma de aprovechar la energía hidraulica en una caida de agua.
• Enfrentar la realización de algo concreto, con las bases teorias del curso.
• Trabajo colaborativo y comunicación de los resultados de manera oral y escrita.

¿Bienvenidos al blog del Grupo 26!

¿Quiénes somos?

somos alumnos de la esuela de ingeniería de la Pontifiia Universidad Católia de Chile y está conformado tanto por alumnos de segundo y tercer año. Los nombres son:

Tomás Barros
Sebastián Balart
David Nachari
Vivian Segall

¿Nuestro proposito?

Como es normal en el curso Mecánica de Fluidos tendremos que realizar un proyecto, que nos ayude a entender a cabalidad algunos de lso onceptos basicos de la mecánia de fluidos. Este proyecto consiste en diseñar y construir una embaraciónlimitados de tiempo y de dinero de manera que esta sea estable y pueda ser impulsada de manera ordenada por un choro de agua. Este proyecto conlleva una competencia en la cual el ganador podrá disponer de decimas en la nota final del ramo.

Y, ¿por qué el blog?

Este es el blog del grupo 26, lo que quiere decir que les informaremos de nuestro proyecto, ideas, factibilidad, cotizaciones, también teoría involucrada, y así paso a paso contarles esta historia, desde su inicio hasta su fin. Queremos que este blog se convierta en el diario de vida de nuestro proyecto. En él iremos mostrando tanto sus avanzes como sus dificultades.
 
Esperamos poder lograr nuestros objetivos de manera exitosa, como también sea grata la lectura de esta información.