Modelación Matematica

Les mostraremos los cálculos matematicos asociados a la primera modelación de la embarcación:

lo primero el calcular cual va a ser el volumen que va a estar bajo la linea de flotación, cabe decir que nosotros queremos que desde la linea de flotación a la cubierta de la embarcación haya 5cm, de ahi nuestros cálculos:

Luego cálculamos el peso que ejercería la embarcaión misma (hecha de Poliestireno):

Despues se iguala el peso total del barco con el empuje que el liquido, en este caso agua, ejerceria sobre la embarcación. De ahi se puede saber cual es el peso de plomo que necesitamos para el equilibrio:

Ahora cálculamos la posición del centro de carena y del metacentro (nuestro eje de referencia esta puesto justo en la linea de flotación en el centro del barco)

Por ende la distancia desde nuestro eje de referencia es finalmente:

Ahora calculamos la distancia mínima a la cual tiene que estar el plomo para bajar el centro de gravedad del sistema bajo el metacentro, es decir que la sumatoria de momentos involucrados por las fuerzas existentes sea igual a 0.

Con este resultado, concluimos que la distancia a la cual tiene que estar el plomo bajo la superficie de flotación es como mínimo 21,21 cm.

No esta de más decir que este modelo puede ser optimizado con el pasar del proyecto. Ya que por experiencia o por nuevos conocimientos lo podremos ir mejorando hasta alcanzar el óptimo.